137 (broj)

137 (sto trideset sedam) je prirodan broj koji se nalazi između brojeva 136 i 138.

137 je neparan trocifreni broj.

Zbir cifara ovog broja je 11

Proizvod cifara ovog broja je 21

Kvadrat od 137 je 18769

Dva poluprečnika za podjelu kruga prema zlatnom omjeru daje ugao 137,51° (zlatni ugao) i 222° tako da je 137 najveći cijeli broj mynji od njega.

Peti harmonijski broj je 137/60

Prvi put ga je 1916. godine otkrio fizičar Arnold Sommerfeld

Decenijama prije toga pojavljivao u jednaćijama

Krije se u formulama koje opisuju svjetlost i materiju, i upravlja svime od najmanjeg atoma vodonika do formiranja zvijezda.

Za svijet fizike, 137 je sinonim za konstantu fine strukture. Ova konstanta, predstavljena kao otprilike 1/137,03599913, prema Nacionalnom institutu za standarde i tehnologiju, mjeri snagu elektromagnetne sile.

Eisensteinov prost broj bez imaginarnog dijela i realnog dijela oblika ${\displaystyle 3n-1}$^[1]

${\displaystyle 3*46-1=137}$

jednak je zbiru kvadrata

${\displaystyle 11^{2}+4^{2}=121+16=137}$

${\displaystyle 4^{3}+3^{4}-2^{3}=64+81-8=137}$

jak prost u smislu da je veći od aritmetičke sredine njegova dva susjedna prosta broja ^[2]

strogo nepalindromski broj

U decimalnom zapisu, 1/137 = 0,00729927, tako da je njegova vrijednost perioda palindromska i ima dužinu 8

${\displaystyle 5!+4!-3!-2!+1!=137}$

Pitagorin prost broj: prost broj oblika ${\displaystyle 4n+1}$^[3]

${\displaystyle 4n+1=4*34+1=137}$